Le signe
se lit « est inférieur à ou égal à »
INEGALITES LARGES
Le signe
se lit « est supérieur ou égal à »
Résolution d’inéquations
Vocabulaire
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Le signe < se lit « est strictement inférieur à » |
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INEGALITES STRICTES |
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Le signe > se lit « est strictement supérieur à » |
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Le signe |
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se lit « est inférieur à ou égal à » |
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INEGALITES LARGES |
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Le signe |
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se lit « est supérieur ou égal à » |
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« inférieur » signifie « plus petit que »
« supérieur » signifie « plus grand que »
Opérations sur les inégalités
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Propriété 1 : |
quels que soient les nombres a, b et c |
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équivaut à |
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Exemple 1: |
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Propriété 2 : |
Quels que soient les nombres a et b :
1°- pour tout nombre c strictement positif ( c 0 ) : |
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équivaut à |
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On NE CHANGE PAS le sens de l’inégalité !
2°- pour tout nombre c strictement négatif ( c 0 ) : |
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équivaut à |
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Exemple 2: |
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On divise par 3 (ou on multipie par l'inverse de 3), nombre positif : on ne change pas le sens de l'inégalité. |
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Rappel : l'inverse de 3 est |
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Exemple 3: |
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On divise par -7 (ou on multipie par l'inverse de -7), nombre négatif : on change le sens de l'inégalité. |
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Rappel : l'inverse de -7 est |
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Résolution
d’inéquations : on utilise les deux règles
énoncées au-dessus.
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Exemple 4: |
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Exemple 5: |
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Représentation graphique des solutions
On utilise une droite graduée.
Légende : les solutions sont coloriées en rouge.
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Inégalité stricte, le crochet est tourné vers ce qui n'est pas solution ! |
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Inégalité stricte, le crochet est tourné vers ce qui n'est pas solution ! |
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Inégalité large, le crochet est tourné vers ce qui est solution ! |
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Inégalité large, le crochet est tourné vers ce qui est solution ! |
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